Bewege den Punkt “Ziehe” entlang der y-Achse.
Bringe die Gerade in eine Lage, die die Punktewolke
gut beschreibt. 
Wenn die optimale Lage (Minimum der Abweichungsquadrate) erreicht ist, 
wird die Gerade dunkelgrau.

g \;dreht\;sich\;um\;
den\;Schwerpunkt\;S(\bar{x},\bar{y})

relative Veränderung der Meeresspiegelhöhe

(jeweils zu Anfang der Jahre 1993, 1998, 2003, 2008, 2013, 2018)

der\;Punktewolke\;A,B,C,D,E\;und\;F\;mit

den\;Koordinaten\;(x_i|y_i).

{\color{blue}Blau}\;sind\;die\;Abstände\;der\;Punkte\;zu\;{\color{gray}{y = {\bar y}}} \;eingezeichnet, 

also\;die\;Strecken\;mit\;den\;Längen\;{\color{blue}|y_i-\bar y|}.

{\color{red}Rot}\;sind\;die\;Abstände\;der\;Geradenpunkte\;zu\;{\color{gray}{y = {\bar y}}} \;eingezeichnet, 

also\;die\;Strecken\;mit\;den\;Längen\;{\color{red}|g(x_i)-\bar y|}.

Zeige die entsprechenden Quadrate an.

Dann\;heißt\;{\color{blue}\sum_{i=1}^{n}{(y_i-\bar y)^2 }}\;gesamte\;Streuung

und\;{\color{red}\sum_{i=1}^{n}{(g(x_i)-\bar y)^2 }}\; erklärte\;Streuung.

Ist\;das\;Minimum\;der\;Abweichungsquadrate\;erreicht,

R^2=\frac{\color{red}\sum_{i=1}^{n}{(\hat y_i-\bar y)^2 }} {\color{blue}\sum_{i=1}^{n}{(y_i-\bar y)^2 }}\;(=\frac{\color{red}“erklärte\;Streuung”}{\color{blue}“gesamte\;Streuung”})

dann\;ist\;das\;{\textbf{Bestimmtheitsmaß R² }\;definiert\;als 

A: (1, -30.9)
B: (6, -16.2)
C: (11, -2.6)
D: (16, 10.6)
E: (21, 33)
Ziehe = Point(yAxis)
F: (26, 51.2)
yquer: (y(A) + y(B) + y(C) + y(D) + y(E) + y(F)) / 6
xquer: (x(A) + x(B) + x(C) + x(D) + x(E) + x(F)) / 6
S: (xquer, yquer)
g = Line(Ziehe, S)
D1: (x(D), g(x(D)))
E1: (x(E), g(x(E)))
A1: (x(A), g(x(A)))
B1: (x(B), g(x(B)))
C1: (x(C), g(x(C)))
F1: (x(F), g(x(F)))
gl1: y = y(S)
A2: (x(A), y(S))
B2: (x(B), y(S))
C2: (x(C), y(S))
D2: (x(D), y(S))
E2: (x(E), y(S))
F2: (x(F), y(S))
g1 = FitLineY({A, B, C, D, E, F})
lipunkte: {A, B, C, D, E, F}
lipunkterg = Sequence((x(Element[lipunkte, i]), g(x(Element[lipunkte, i]))), i, 1, 6)
lipunkteyquer = Sequence((x(Element[lipunkte, i]), yquer), i, 1, 6)
nahe: abs(Slope[g] - Slope[g1])
strecklirg = Sequence(Segment[(x(Element[lipunkte, k]) - 0.2, y(Element[lipunkte, k])), (x(Element[lipunkte, k]) - 0.2, yquer)], k, 1, 6)
a = false
Quadratlirg = Sequence(Polygon[(x(Element[lipunkte, k]), yquer), (x(Element[lipunkte, k]), g(x(Element[lipunkte, k]))), 4], k, 1, 6)
streckeliyquer = Sequence(Segment[(x(Element[lipunkte, k]) + 0.2, yquer), (x(Element[lipunkte, k]) + 0.2, g(x(Element[lipunkte, k])))], k, 1, 6)
Quadratliyquer = Sequence(Polygon[(x(Element[lipunkte, k]), yquer), (x(Element[lipunkte, k]), y(Element[lipunkte, k])), 4], k, 1, 6)
sumblau = Sum(Quadratlirg)
sumrot = Sum(Quadratliyquer)
r2: sumblau / sumrot
Text15: "=\frac{\color{red}" + (LaTeX[sumblau]) + "} {\color{blue}" + (LaTeX[sumrot]) + "}=" + (LaTeX[r2]) + ""
Text17: "" + g + ""